QCM corrigé · Caporal de SPP

QCM du concours de caporal : entraîne-toi sur 20 questions corrigées

12 problèmes de mathématiques et 8 questions d'étude de texte, tirés de la banque d'examen blanc de LeGraton. Coche ta réponse, ouvre la correction, puis calcule ton score en bas de page.

Ce ne sont pas des questions d'annales : ce sont des questions d'entraînement, et chaque calcul a été vérifié. Le QCM équipier SPV, lui, se travaille dans l'application.

Par Sylvain, sapeur-pompier volontaire. Mis à jour le 16 octobre 2026

questions corrigées: 20
mathématiques et étude de texte: 12 + 8
par QCM le jour du concours: 1 h

En bref

Au concours externe de caporal, l'admissibilité compte deux QCM d'1 h, de coefficient 1 chacun : un QCM sur texte ou dossier documentaire pour tout le monde, puis un QCM de mathématiques (voie diplômés) ou sur l'activité d'équipier de SPV (voie SPV).
Une moyenne inférieure à 10/20 aux deux QCM est éliminatoire, de même qu'une note inférieure à 5/20 à une épreuve obligatoire.
Le programme de mathématiques couvre l'arithmétique (entiers, décimaux, fractions, règles de trois, partages proportionnels), la géométrie (longueurs, surfaces, volumes courants) et les notions associées.
Les 20 questions de cette page viennent de la banque d'examen blanc de LeGraton : ce ne sont pas des sujets d'annales.
Le QCM équipier SPV se travaille dans l'application : l'entraînement QCM Caporal est jouable en mode Découverte, sans abonnement.

Sources : décret n° 2020-1474 et arrêté du 30 novembre 2020 relatif aux programmes. Vérifié le 16 octobre 2026.

Comment se présentent les QCM du concours de caporal

Les deux voies passent le même premier QCM, sur un texte ou un dossier documentaire. Le second dépend de ta voie : mathématiques pour la voie diplômés, activités de l'équipier de SPV pour la voie SPV.

Les QCM d'admissibilité des concours externes de caporal
Épreuve	Durée	Coefficient	Contenu
Admissibilité
QCM à partir d'un texte ou d'un dossier documentaire	Durée : 1 h	Coefficient : 1	Repérer et analyser les informations contenues dans un texte.
QCM de mathématiques (voie diplômés)	Durée : 1 h	Coefficient : 1	Problèmes d'arithmétique (entiers, décimaux, fractions, règles de trois, partages proportionnels), de géométrie (longueurs, surfaces, volumes courants) et notions associées.
QCM sur les activités et compétences de l'équipier de SPV (voie SPV)	Durée : 1 h	Coefficient : 1	Lutte contre les incendies, secours d'urgence aux personnes, protection des personnes, des biens et de l'environnement, opérations diverses, techniques opérationnelles et culture administrative.

Règles éliminatoires

Moyenne inférieure à 10/20 aux épreuves d'admissibilité
Note inférieure à 5/20 à une épreuve obligatoire

Textes de référence

Comment utiliser cette page

Fais les questions d'une traite, au brouillon, sans ouvrir les corrections.
Calcule ton score en bas de page : il liste les notions à revoir.
Ouvre ensuite chaque correction, même pour une question réussie : la méthode compte autant que le résultat.

Le jour du concours, lis les consignes du sujet avant de commencer, en particulier sur la façon dont les réponses sont comptées. Tous les détails des épreuves sont dans notre guide du concours de caporal.

Ton score et les notions à revoir

Le score compte les réponses cochées sur cette page ; rien n'est enregistré. Les notions ratées renvoient aux questions concernées.

Coche tes réponses, puis ouvre chaque correction : elles sont sous chaque question.

Les notions de ce QCM, en une ligne chacune

Notions travaillées par les 20 questions et ce qu'il faut en retenir
Notion	Questions	À retenir
Vitesse, distance, temps	Questions : 1, 4	Temps = distance ÷ vitesse. Pour passer des heures aux minutes, multiplie par 60 : 0,2 h = 12 min.
Fractions	Questions : 2	Les 3/4 d'une quantité : divise par 4, puis multiplie par 3.
Débit	Questions : 3	Temps = volume ÷ débit, avec la même unité de volume des deux côtés.
Partage proportionnel	Questions : 5	Part = total × effectif de la partie ÷ effectif total.
Règle de trois	Questions : 6	Ramène à l'unité (par kilomètre, par litre), puis multiplie.
Surfaces	Questions : 7	Aire d'un disque = π × r², avec r = diamètre ÷ 2. Convertis avant de calculer : 35 mm = 3,5 cm.
Volumes	Questions : 8, 9	Pavé droit : longueur × largeur × hauteur. Cylindre : π × r² × h. Et 1 m³ = 1 000 litres.
Conversions d'unités	Questions : 10	Des km/h aux m/s : divise par 3,6. Des m/s aux km/h : multiplie par 3,6.
Densité et masse volumique	Questions : 11, 12	Masse volumique = masse ÷ volume. Une densité de 1,2 : un litre pèse 1,2 kg.
Compréhension	Questions : 13, 14	L'idée principale, c'est ce que dit la phrase entière, pas un détail. Un bon titre résume tout le texte.
Vocabulaire	Questions : 15, 16	Remplace le mot par la proposition dans la phrase : le sens doit rester le même.
Grammaire	Questions : 17, 18	Le COD répond à « quoi ? » sans préposition. « Bien que » appelle le subjonctif.
Orthographe	Questions : 19, 20	a ou à : essaie « avait ». Avec avoir, le participe passé ne s'accorde pas avec un COD placé après le verbe.

Une erreur dans une question ? Dis-le-nous depuis la page contact, avec le numéro de la question.

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Le QCM équipier SPV se travaille dans l'application, avec les mêmes corrections expliquées.

Dans LeGraton, l'entraînement QCM Caporal se fait par thème : Culture concours, SUAP / bilans, Incendie / hydraulique, SR / opérations. Chaque série compte 10 questions renouvelées, avec une correction immédiate et une explication après chaque réponse. C'est jouable en mode Découverte, sans abonnement.

L'offre Caporal ajoute les entraînements et examens illimités, les révisions ciblées sur tes erreurs et l'examen blanc en 3 épreuves : QCM texte ou dossier documentaire (15 questions), mathématiques (15 questions) et QCM équipier SPV (30 questions).

Mode Découverte

Énergie

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3 énergies au départ, 1 par entraînement. Ta progression et tes XP sont sauvegardés.

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Examen blanc en 3 épreuves : QCM texte / dossier documentaire (15 questions), mathématiques (15 questions), QCM équipier SPV (30 questions)
5 dossiers documentaires de 15 minutes : les textes restent consultables, avec un renvoi au paragraphe qui justifie chaque réponse
Oral face au jury IA : une présentation d'environ 5 minutes, puis les questions du jury et une correction détaillée

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LeGraton est une application indépendante, sans lien avec un SDIS ni avec le ministère. Les questions et les corrections sont produites par une IA à partir des textes officiels : une erreur reste possible, et chaque question a un bouton « Signaler ».

Pour aller plus loin : comment LeGraton prépare aux concours et l'application sur Android et iPhone.

Annales et textes officiels des QCM

Les questions de cette page sont des questions d'entraînement. Le programme officiel des écrits est fixé par l'arrêté du 30 novembre 2020, et les épreuves par le décret n° 2020-1474.

Textes officiels

Seul l'arrêté d'ouverture de ta session fait foi. LeGraton ne gère pas les inscriptions.

Questions fréquentes sur le QCM de caporal

Ces questions sont-elles des annales du concours de caporal ?

Non. Elles viennent de la banque d'examen blanc de LeGraton, dont les questions sont produites par une IA ; chaque calcul a été refait avant publication. Elles servent à t'entraîner sur les notions des écrits. Les sujets officiels restent la référence pour connaître le niveau attendu.

Combien de temps dure le QCM de mathématiques du concours de caporal ?

1 heure, avec un coefficient de 1. Il ne concerne que la voie diplômés. Le programme : arithmétique (entiers, décimaux, fractions, règles de trois, partages proportionnels), géométrie (longueurs, surfaces, volumes courants) et notions associées.

Quelle différence entre les QCM de la voie diplômés et de la voie SPV ?

Le premier QCM est le même pour tous : il porte sur un texte ou un dossier documentaire. Le second change : mathématiques pour la voie diplômés ; activités et compétences de l'équipier de SPV pour la voie SPV (lutte contre les incendies, secours d'urgence aux personnes, protection des personnes, des biens et de l'environnement, opérations diverses, techniques opérationnelles, culture administrative). Chacun dure 1 heure, avec un coefficient de 1.

Quelle note faut-il obtenir aux QCM ?

Une moyenne inférieure à 10/20 aux deux épreuves d'admissibilité est éliminatoire, tout comme une note inférieure à 5/20 à une épreuve obligatoire. Vise donc large : la suite du concours, épreuves physiques et entretien, ne commence que si tu es admissible.

Comment s'entraîner au QCM équipier SPV ?

Dans LeGraton, l'entraînement QCM Caporal se fait par thème (Culture concours, SUAP / bilans, Incendie / hydraulique, SR / opérations) : 10 questions renouvelées, une correction immédiate et une explication. Il est jouable en mode Découverte, sans abonnement : 3 énergies au départ, 1 par entraînement, puis +1 toutes les 24 h, jusqu'à 3. L'offre Caporal ajoute l'examen blanc en 3 épreuves, dont 30 questions de QCM équipier SPV.

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En bref

Comment se présentent les QCM du concours de caporal

Comment utiliser cette page

QCM de mathématiques : 12 problèmes corrigés

Un FPT (fourgon pompe-tonne) roule à une vitesse moyenne de 75 km/h. Le sinistre est à 15 km. Combien de temps lui faut-il pour arriver sur les lieux ?

Une citerne contient 8 000 litres d'eau. Lors d'une intervention, les pompiers utilisent les 3/4 de cette capacité. Combien de litres d'eau reste-t-il dans la citerne ?

Une lance délivre un débit de 500 litres par minute. Combien de temps faut-il pour vider une citerne de 3 000 litres ?

Un feu se propage à 2 mètres par seconde. Le front de flammes est à 500 mètres d'une habitation. Si rien n'est fait, dans combien de temps l'atteindra-t-il ?

Un lot de 240 casques est réparti entre 4 casernes, proportionnellement à leur effectif : 15 pompiers à la caserne A, 25 à la B, 10 à la C et 10 à la D. Combien de casques reçoit la caserne B ?

Un véhicule du centre consomme en moyenne 18 litres de carburant aux 100 km. Quelle consommation faut-il prévoir pour parcourir 45 km ?

Un tuyau d'incendie a un diamètre de 70 mm. Quelle est sa section, en centimètres carrés ? (π ≈ 3,14)

Une citerne cylindrique a un rayon de 1 mètre et une hauteur de 3 mètres. Quel est son volume, en litres ? (π ≈ 3,14)

Un local de stockage rectangulaire mesure 8 mètres de long, 5 mètres de large et 3 mètres de haut. Quel est son volume ?

Un drone de surveillance vole à 54 km/h. Quelle est sa vitesse en mètres par seconde ?

Un produit chimique a une densité de 1,2 par rapport à l'eau. Quel volume occupent 6 kg de ce produit ?

Un cube de mousse expansée de 2 mètres de côté pèse 40 kg. Quelle est sa masse volumique ?

Étude de texte : 8 questions corrigées

« Les sapeurs-pompiers, qu'ils soient professionnels ou volontaires, incarnent chaque jour les valeurs de courage, de dévouement et de solidarité au service de la population. » Quelle est l'idée principale de cette phrase ?

Un texte décrit les différentes missions des sapeurs-pompiers : incendies, secours aux personnes, risques technologiques. Quel titre lui convient le mieux ?

« Le feu a ravagé trois hectares de forêt en quelques heures. » Quel est le synonyme du verbe « ravager » ?

Dans le vocabulaire des sapeurs-pompiers, que désigne le terme « binôme » ?

« Les nouvelles recrues ont effectué leur première intervention avec professionnalisme. » Quelle est la fonction du groupe « leur première intervention » ?

« Bien que les conditions soient difficiles, les équipes poursuivent leur mission. » À quel mode est le verbe « soient » ?

Quelle phrase est correctement orthographiée ?

Laquelle de ces phrases est correctement écrite ?